Banca de DEFESA: RAILANE ANTONIA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAILANE ANTONIA DA SILVA
DATA: 21/09/2023
HORA: 10:00
LOCAL: Defesa deverá ser realizada em formato híbrido
TÍTULO: Imersões Riemannianas em espaços semi-Riamannianos via Parabolicity, resultados tipo Liouville e outros princípios do máximo.
PALAVRAS-CHAVES: parabolicidade, Liouville, espaço-tempo GRW
PÁGINAS: 130
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO: Esta tese estuda a geometria de subvariedades Riemannianas completas imersas em certos espaços semi-Riemannianos via critérios de parabolicidade relacionados ao operador de Cheng-Yau modificado e a um operador diferencial linearizado que pode ser considerado como uma extensão natural do Laplaciano padrão, via generalização de um resultado tipo-Liouville e versões do princípio máximo. Neste sentido, através de critérios de parabolicidade e de fórmulas apropriadas do tipo Simons relativas a subvariedades tipo espaço imersas com vetor de curvatura média normalizado par- alelo no espaço de Sitter e em uma variedade Einstein, provamos novos resultados de caracterização. Também discutimos a caracterização de subvariedades imersas com vetor de curvatura média normalizado paralelo em formas espaciais Riemannianas de curvatura seccional constante. No caso de subvariedades de produtos warped semi- Riemannianos, sob condições de convergência e restrições apropriadas nas curvaturas médias de ordem superior, também obtemos resultados de unicidade e inexistência via critério de parabolicidade, via critério de p-integrabilidade, para p ≥ 1, generalização de um resultado do tipo-Liouville, via uma versão do princípio máximo no infinito para campos vetoriais e um princípio máximo relacionado ao crescimento de volume polinomial. Aplicações aos casos em que o espaço ambiente é uma variedade de Ein- stein, um espaço-tempo steady state-type ou um espaço pseudo-hiperbólico, espaços Schwarzschild e Reeissner-Nordström, e uma investigação particular de gráficos inteiros construídos sobre a fibra do espaço ambiente também são apresentados.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 457.781.243-68 - HENRIQUE FERNANDES DE LIMA - UFCG
Interno - 2250443 - ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
Externo ao Programa - 1826355 - MARCIO SILVA SANTOS
Externo à Instituição - FÁBIO REIS DOS SANTOS
Externo à Instituição - MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
Externo à Instituição - MARCOS PETRÚCIO DE ALMEIDA CAVALCANTE