Banca de DEFESA: IVAN JUNNIOR SERNA GIRALDO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: IVAN JUNNIOR SERNA GIRALDO
DATA: 25/08/2023
HORA: 11:00
LOCAL: Auditorium Departamento de Matemáticas
TÍTULO: .Transformação de Fourier-Mukai en téoria K entre resoluções crepantes de singularidades cociente finitas
PALAVRAS-CHAVES: singularidades quociente, resolução de singularidades, espaços de móduli de constelações, transformada de Fourier-Mukai
PÁGINAS: 80
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Geometria Algébrica
RESUMO: não informadoEstudamos a resolução de singularidades denominadas resoluções crepantes da singularidade C3/G, onde G é um subgrupo abeliano finito de SL(3,C). Usando métodos de categorias derivadas, Bridgeland, King e Reid provaram que o esquema de Hilbert de G-clusters (G-Hilb)(C3) é uma resolução crepante. Seguindo Craw-Ishii, estudamos os espaços de módulos Mθ de G-constelações θ-estáveis, em em particular, (G-Hilb)(C3) é um espaço de módulos deste tipo para um parâmetro adequado no espaço de parâmetros GIT. O espaço de parâmetros GIT é dividido em câmaras e para parâmetros em câmaras adjacentes, os espaços Mθ são parceiros de Fourier-Mukai. Nós também induce uma mudança dos fibrados de linha tautológicos. Como aplicação, estudamos o caso de C3/Z4. Nós delineamos a descrição tórica da singularidade e da sua resolução crepante e determinamos a transformada cohomológica de Fourier-Mukai para câmaras adjacentes. Em geral, para a singularidade C3/G, também determinamos o Fourier-Mukai cohomológico transformar como uma transformação linear entre os anéis de cohomologia.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 013.527.199-16 - UGO BRUZZO - UFPB
Externo ao Programa - 1022010 - RICARDO BURITY CROCCIA MACEDO
Externo à Instituição - VALERIANO LANZA
Externo à Instituição - CHARLES APARECIDO ALMEIDA
Externo à Instituição - ABDELMOUBINE AMAR HENNI