Modelos de um Campo Escalar Real.

Teoria clássica de campos. Método BPS. Estabilidade linear. Kinks. Lumps.

Este trabalho investiga modelos de campo escalar real em espaço-tempo de (1 + 1) dimensões, com foco na obtenção e na análise de estabilidade de soluções estáticas de energia finita. Utilizando o formalismo lagrangiano e o método de Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS), mostra-se como as equações de movimento de segunda ordem podem ser reduzidas a equações de primeira ordem, facilitando a descoberta de configurações de mínima energia. São analisados analiticamente defeitos topológicos (kinks) nos modelos φ⁴, seno-Gordon e φ⁶, além de defeitos não topológicos (lumps) nos potenciais φ³ e φ⁴ invertido. A estabilidade linear é analisada por meio do estudo de pequenas flutuações, mapeadas em problemas análogos da mecânica quântica. Evidencia-se que as soluções topológicas são estáveis, pois seus modos zero não possuem nós, o que garante a ausência de autovalores negativos. Em contrapartida, as soluções não topológicas apresentam-se instáveis, exibindo modos zero com nós e a presença de autovalores negativos.