Banca de DEFESA: JOYCE SARAIVA SINDEAUX

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOYCE SARAIVA SINDEAUX
DATA: 30/07/2024
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 02 da Pós-Graduação (prédio dos alunos)
TÍTULO: Solitons do fluxo da curvatura média no espaço-tempo GRW e Hipersuperfícies Free-boundary CMC em domínios rotacionais.
PALAVRAS-CHAVES: Solitons do fluxo da curvatura média; Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado; Hipersuperfície de fronteira livre CMC; Domínio rotacional.
PÁGINAS: 93
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO: Nesse trabaho, estudamos dois temas. Primeiro, estudamos rigidez e existência de uma importante classe de casos particulares de subvariedades trapped, mais precisamente, solitons do fluxo da curvatura média de dimensão $n$ relacionados a um campo de vetores tipo-tempo, conforme e fechado $\mathcal K=f(t)\partial_t$ ($t\in I\subset\mathbb R$) o qual é globalmente definido em um espaço-tempo Robertson-Walker generalizado (GRW), de dimensão $(n+p+1)$, $-I\times_fM^{n+p}$ com função warping $f\in C^\infty(I)$ e fibra Riemanniana $M^{n+p}$, via aplicações de princípios do máximo generalizados adequados e certas restrições em $f$ e nas curvaturas de $M^{n+p}$. Depois, trabalhamos com a existência e unicidade de hipersuperfícies de fronteira livre com curvatura média constante em domínios rotacionais. Que são domínios cuja fronteira é gerada pela rotação de um gráfico. Classificamos hipersuperfícies de fronteira livre CMC como um disco topológico ou um anel, sob algumas condições na função que gera o gráfico e a condição de gap no tensor de umbilicidade. (2) Princípios do Máximo e resultados de rigidez - Princípio do Máximo para funções assintóticas; - O Princípio do Máximo de Omori-Yau; - Princípios do Máximo relacionados ao crescimento de volume. (3) Solitons do fluxo da curvatura média do tipo-espaço imersos em GRW - Definição e resultados preliminares; - Validade do Princípio do Máximo de Omori-Yau; - Resultados de rigidez e não existência via princípios do máximo; - Análise do vetor curvatura r-média e resultados de rigidez.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2368922 - ALLAN GEORGE DE CARVALHO FREITAS
Interno - 2250443 - ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
Interno - 1826355 - MARCIO SILVA SANTOS
Externo à Instituição - MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
Externo à Instituição - FELICIANO MARCÍLIO AGUIAR VITÓRIO
Externo à Instituição - LUCIANO MARI