A ciência não-linear é tema central de diversas linhas de investigação, cobrindo áreas como a biologia, 
a química, a física e a matemática. Nossa primeira vertente de trabalho nesta tese, consiste no estudo 
de não-linearidades via abordagem de teoria clássica de campos. As discussões estão baseadas em 
soluções estáticas em (1,1) dimensões, com destaque para o chamados defeitos tipo "kink" e "lump". 
Nos procedimentos relatados, discorremos à respeito de diversas técnicas para a determinação de 
novos modelos com suas respectivas soluções analíticas. Um ferramental fundamental para a 
obtenção desses resultados é o chamado método de deformação, o qual também foi parte essencial 
para a criação de um método de extensão de modelos, onde visamos a construção de modelos de 
dois campos reais a partir do acoplamento entre dois modelos de um campo. Tal método também 
será exposto em detalhes, bem como as análises sobre estabilidade linear, cálculo de modos zeros, 
determinação da energia total e dos superpotenciais, relativos as novas famílias de potenciais. Já a 
segunda linha de pesquisa, refere-se aos conceitos básicos do movimento browniano, onde analisamos
as propriedades da solução da equação de Langevin, e na introdução de uma abordagem via integrais
de trajetória para descrevê-lo nos moldes de teoria de quântica de campos.