Avanços recentes na síntese de materiais têm produzido sistemas, tais como grafeno, isolantes topológicos e semimetais de Weyl, onde as excitações eletrônicas de baixas energias se comportam como partículas de Dirac sem massa, ao invés de seguirem a dinâmica usual ditada pelo hamiltoniano de Schrödinger. Neste colóquio vou discutir como surgem estes férmions de Dirac em sistemas de matéria condensada e como eles são experimentalmente detectados. Em seguida, vou apresentar algumas das surpreendentes propriedades de transporte eletrônico destes sistemas e descrever os projetos que desenvolvemos no nosso grupo teórico da UFF para compreendê-las.