Sistemas de muitas partículas com interações d longo alcance podem apresentar propriedades "não usuais" tais como difusão anômala, capacidade térmica negativa e estados estacionários não gaussianos. Neste colóquio apresentarei alguns resultados recentes obtidos em nosso grupo sobre esses sistemas, como a existência de modos de Goldstone clássicos excitados por flutuações térmicas e sua conexão com o caos e a difusão anômala.