Banca de DEFESA: JORGE ALEXANDRE CARDOSO DO NASCIMENTO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JORGE ALEXANDRE CARDOSO DO NASCIMENTO
DATA: 04/02/2019
HORA: 09:00
LOCAL: Sala 01 de Prédio da Pós
TÍTULO: Hörmander’s theorem for stochastic evolution equations driven by fractional Brownian motion.
PALAVRAS-CHAVES: Equação de evolução estocástica, Movimento Browniano fracionário, Cálculo de Malliavin, Teorema de Hörmander.
PÁGINAS: 85
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
RESUMO: Nesta tese, nos provamos o teorema de Hormander para uma equacao de evolucao estocastica dada por um movimento Browniano fracionario de classe traco com o expoente de Hurst 1/2 < H < 1 e um semigrupo analitico {S(t); t >=0} em um espaco de Hilbert separavel E. Ao contrario do caso classico de dimensao finita, o operador Jacobiano em EDPs estocasticas parabolicas e tipicamente nao invertivel, o que causa uma grande dificuldade em expressar a matriz de Malliavin em termos de um processo adaptado. Atraves de uma condicao de Hormander sobre os colchetes de Lie aplicados aos campos da equacao e uma suposicao adicional de que S(t)E e denso, provamos que a lei das projecoes finito-dimensionais da EDP estocastica no tempo t admite uma densidade com respeito a medida de Lebesgue. O argumento baseia-se em tecnicas de "rough path" no sentido de Gubinelli (Controlling rough paths. J. Funct. Anal (2004)) e uma analise do espaco Gaussiano do movimento Browniano fracionario.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2016199 - ALBERTO MASAYOSHI FARIA OHASHI
Interno - 1805589 - ALEXANDRE DE BUSTAMANTE SIMAS
Externo ao Programa - 1171299 - EVELINA SHAMAROVA
Interno - 1812720 - FLANK DAVID MORAIS BEZERRA
Externo ao Programa - 050.269.308-83 - PAULO REGIS CARON RUFFINO - UNICAMP