Banca de DEFESA: DOUGLAS DE SOUZA QUEIROZ

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: DOUGLAS DE SOUZA QUEIROZ
DATA: 24/02/2022
HORA: 15:00
LOCAL: Via Google Meet
TÍTULO: Números de redução relativos, regularidade de álgebras de explosão, e modulos de Ulrich.
PALAVRAS-CHAVES: Regularidade de Castelnuovo-Mumford; Número de redução; Álgebra de blowup; Fecho de Ratli-Rush; Ideais e módulos de Ulrich generalizados
PÁGINAS: 57
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
RESUMO: Provamos novos resultados relativos à conexão entre o número de redução (relativo) e a regularidade de Castelnuovo-Mumford de álgebras e módulos de blowup. Nossa ferramenta básica é o fecho de Ratli-Rush (relativo). Inicialmente, respondemos em dois casos particulares uma pergunta feita por M. E. Rossi, D. T. Trung e N. V. Trung sobre a álgebra de Rees de ideais em anéis locais de Buchsbaum bidimensionais, e perguntamos se uma dessas situações sempre é válida. Em outro teorema, generalizamos um resultado de A. Ma sobre ideais em anéis locais Cohen-Macaulay bidimensionais, estendendo-o para dimensão arbitrária e permitindo o contexto relativo a um módulo Cohen-Macaulay. Derivamos uma série de aplicações, incluindo progresso na teoria dos ideais e módulos de Ulrich generalizados e melhorias em resultados de outros autores.
MEMBROS DA BANCA:
Externo ao Programa - 025.916.107-11 - CAROLINA BHERING DE ARAUJO - IMPA
Presidente - 1552252 - CLETO BRASILEIRO MIRANDA NETO
Externo ao Programa - 017.463.684-97 - SEYED HAMID HASSANZADETH HAFSHEJANI - UFRJ
Externo ao Programa - 212.566.708-80 - VÍCTOR HUGO JORGE PEREZ - ICMC-USP
Externo ao Programa - 014.790.495-14 - ZAQUEU ALVES RAMOS - UFS