Banca de DEFESA: RAFAEL FERREIRA HOLANDA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAFAEL FERREIRA HOLANDA
DATA: 18/05/2022
HORA: 14:00
LOCAL: Videoconferência: meet.google.com/sga-sgqu-oad
TÍTULO: Some aspects of local cohomology theory
PALAVRAS-CHAVES: Cohomologia local; sequência espectral de Mayer-Vietoris; dimensão cohomológica; regularidade de Castelnuovo-Mumford; característica de Euler; módulos de deficiência.
PÁGINAS: 145
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Álgebra Comutativa
RESUMO: Este trabalho trata de algumas características da teoria da cohomologia local. Desenvolvemos uma nova ferramenta chamada sequência espectral de Mayer-Vietoris que nos permite estudar vários módulos de cohomologia local suportados em diferentes ideais, o que nos levou a generalizar ou recuperar resultados anteriores de vários autores e também a produzir novos, especialmente no que diz respeito a anéis polinomiais multigraduados. Também lidamos com módulos Cohen-Macaulay generalizados e módulos de deficiência, fornecendo relações entre números de Bass e Betti destes de modo a tanto generalizar resultados clássicos quanto a provar novos como um caso da a conjectura de Auslander e Reiten. Finalmente, cohomologia local é vista como uma importante ferramenta para o estudo da interação entre a finitude de dimensões homológicas e de anulamento de módulos Ext.
MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ARON SIMIS
Presidente - 2262904 - JOSE NAELITON MARQUES DA SILVA
Externo à Instituição - LAURENT BUSÉ
Externo à Instituição - MARC CHARDIN
Externo à Instituição - ZAQUEU ALVES RAMOS