Banca de DEFESA: WEILLER FELIPE CHAVES BARBOZA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: WEILLER FELIPE CHAVES BARBOZA
DATA: 14/06/2022
HORA: 14:00
LOCAL: UFCG
TÍTULO: Sobre imersões tipo-espaço em espaços localmente simétricos semi-Riemanianos
PALAVRAS-CHAVES: Espaços localmente simétricos, Steady State space, Anti-de Sitter space, Subvairiedades tipo-espaço, Princípio do máximo.
PÁGINAS: 144
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO: Na primeira parte desta tese estudamos a geometria de imersões de hipersuperfícies tipo-espaço em espaços de curvatura seccional constante, mais especificamente nos ambientes do Steady State space e no Anti-de Sitter. Nesses resultados, utilizamos condições adequadas sobre o comportamento das curvaturas médias de ordem superiores H_r para provar alguns resultados de caracterizações de hipersuperfícies totalmente umbílicas. Nesse processo também foi usado uma extensão adequada do princípio do máximo generalizado de Omori-Yau devido a Alías, Impera e Rigoli. Na segunda parte estudamos a geometria de subvariedades tipo-espaço com vetor curvatura média normalizado paralelo em ambientes de curvatura seccional constantes, onde utilizamos técnicas de crescimento de volume polinomial e um princípio do máximo no infinito devido a Alías, Caminha e Nascimento. Também abordamos estruturas que possuem hipóteses de serem estocasticamente completa, L−parabólicas e L^1-Lioville para garantir que determinada subvariedade seja totalmente umbílica. Na terceira e última parte, estudamos a geometria de subvariedades Weingarten linear tipo-espaço completa imersa com vetor curvatura média normalizado paralelo e fibrado normal flat em espaços semi-Riemannianos localmente simétrico L_p^{n+p} com index p. Nesse sentido, nosso objetivo foi estabelecer condições suficientes para garantir que uma dada subvariedade M^n seja totalmente umbílica ou isométrica a uma hypersuperfície isoparamétrica de uma subvariedade totalmente geodésica L_1^{n+1} de L_p^{n+p}.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 015.021.794-31 - MARCO ANTONIO LÁZARO VELÁSQUEZ - UFCG
Interno - 457.781.243-68 - HENRIQUE FERNANDES DE LIMA - UFCG
Externo à Instituição - FÁBIO REIS DOS SANTOS
Externo à Instituição - MÁRCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA