Banca de DEFESA: DANILO FERREIRA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: DANILO FERREIRA DA SILVA
DATA: 29/06/2022
HORA: 10:00
LOCAL: Videoconferência: https://meet.google.com/pdf-wdjn-jkh
TÍTULO: Subvariedades tipo-espaço em produtos semi-Riemannianos: uma abordagem via princípios do máximo, parabolicidade e condições de crescimento de volume
PALAVRAS-CHAVES: Subvariedade tipo-espaço, Espaços produto Semi-Riemanniano, Princípios do máximo, Superfície estacionária, Parabolicidade, Espaço Gaussiano, Espaço pseudo- Gaussiano.
PÁGINAS: 74
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO: O objetivo principal dessa tese é o estudo de subvariedades imersas em certos espaços produto semi-Riemanniano. Para isso, aplicando um princípio do máximo de Omori-Yau mais geral devido a Chen e Qiu e resultados devido a Alías, Caminha e do Nascimento, obtemos novos princípios do máximo para o drift Laplaciano em variedades Riemannianas com tensor de Bakry-Émery-Ricci limitado inferiormente por uma função contínua ou com condição de crescimento de volume polinomial. Aplicamos esses novos princípios do máximo para obter diversos resultados de unicidade de hipersuperfície tipo-espaço em espaços produto Lorentziano ponderado da forma $-\R\times M_{f}^{n}$ e resultados análogos no espaço produto ponderado da forma $\R\times M^{n}_{f}$. Em ambos os casos, obtemos também resultados tipo Calabi-Bernstein para gráficos inteiro de funções definida na base Riemannian $M^n$. Determinamos resultados de rigidez e unicidade de subvariedade imersas com vetor curvatura média Gaussiano paralelo nos clássicos espaço Gaussiano e pseudo-Gaussiano. Por fim, usando parabolicidade, determinamos diversas condições suficientes de rigidez sobre superfícies estacionária tipo-espaço imersa no espaço-tempo de Roberston-Walker generalizado e apresentamos alguns exemplos justificando a necessidade dessas condições.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2250443 - ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
Externo ao Programa - 1826355 - MARCIO SILVA SANTOS
Externo ao Programa - 331989 - CARLOS AUGUSTO ROMERO FILHO
Externo ao Programa - 2368922 - ALLAN GEORGE DE CARVALHO FREITAS
Externo à Instituição - FÁBIO REIS DOS SANTOS
Externo à Instituição - ALFONSO ROMERO SARABIA