Banca de DEFESA: RAYSSA HELENA AIRES DE LIMA CAJU

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAYSSA HELENA AIRES DE LIMA CAJU
DATA: 23/02/2018
HORA: 18:00
LOCAL: Sala de Reunião do Departamento de Matemática
TÍTULO: Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent.
PALAVRAS-CHAVES: Soluções do tipo Fowler; Comportamento assintótico; Sistemas do tipo Yamabe.
PÁGINAS: 90
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
RESUMO: Neste trabalho estudaremos o comportamento assint\'otico de solu\c c\~oes positivas do seguinte sistema el\'ipticos acoplado de equa\c c\~oes de Schr\"odinger n\~ao lineares $$\Delta_{g}u_{i} - \sum_{j=1}^{2}A_{ij}(x)u_{j} + \frac{n(n-2)}{4}|\mathcal{U}|^{\frac{4}{n-2}}u_{i} = 0$$ definido em $B_{1}(0)\backslash \{0\}$ para $n\geq 3$, onde $g$ \'e uma m\'etrica Riemanniana na bola unit\'aria e o potential $A$ \'e um mapa de classe $C^{1}$ tal que $A_{ij}(x)$ \'e uma matriz sim\'etrica para cada $x$ pertencente a $B_1(0)$. Do ponto de vista da geometria conforme, o sistema acima \'e uma extens\~ao natural de equa\c c\~oes do tipo Yamabe. Abordaremos o problema assumindo primeiramente que $g$ \'e a m\'etrica euclidiana e que o potencial $A$ \'e identicamente nulo. Nesse caso iremos provar que as solu\c c\~oes do nosso problema s\~ao assint\'oticas ao que chamaremos de solu\c c\~oes do tipo Fowler. No caso geral, iremos demonstrar que o mesmo resultado inserindo algumas restri\c c\~oes sobre o potencial e assumindo que a dimens\~ao \'e menor ou igual a cinco.
MEMBROS DA BANCA:
Externo ao Programa - 2368922 - ALLAN GEORGE DE CARVALHO FREITAS
Interno - 1654089 - DAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO
Externo à Instituição - FERNANDO CODÁ DOS SANTOS CAVALCANTI MARQUES
Presidente - 6335874 - JOAO MARCOS BEZERRA DO O
Externo ao Programa - null - MARTA CALANCHI - USM
Externo à Instituição - PEDRO EDUARDO UBILLA LOPEZ