Banca de DEFESA: GUSTAVO ARCANJO DA COSTA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GUSTAVO ARCANJO DA COSTA
DATA: 21/08/2026
HORA: 10:00
LOCAL: DM-UFPB
TÍTULO: Introdução às geometrias não-euclidianas: um estudo teórico e histórico para a formação docente em matemática.
PALAVRAS-CHAVES: Quinto Postulado; Geometria Hiperbólica; Geometria Elíptica ; Formação de professores.
PÁGINAS: 150
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
RESUMO: Este trabalho apresenta uma pesquisa qualitativa de cunho bibliográfico e de natureza teórico histórica acerca das geometrias não euclidianas (hiperbólica e elíptica), desenvolvida no âmbito do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). O objetivo geral consiste em oferecer um estudo teórico e histórico aprofundado que sirva como material de apoio e fundamentação para a formação inicial e continuada de professores de Matemática, visando mitigar a abordagem dogmática e puramente euclidiana predominante na Educação Básica. Inicialmente, realiza-se um resgate histórico sobre o Quinto Postulado de Euclides, analisando as tentativas milenares de sua demonstração e o processo de ruptura epistemológica que culminou na descoberta de novos sistemas geométricos no século XIX. Em seguida, investiga-se a consistência interna dessas geometrias por meio da análise de modelos consagrados, tais como os discos e semiplanos de Poincaré, o modelo de Klein e a pseudo esfera de Beltrami. Sob o aspecto formal, deduzem-se e contrastam-se propriedades fundamentais nesses espaços, incluindo o ângulo de paralelismo, as geodésicas, a soma dos ângulos internos de triângulos generalizados e os fundamentos da trigonometria esférica e elíptica. Por fim, discutem-se as implicações pedagógicas desse estudo para a formação docente, evidenciando seu potencial para o desenvolvimento do pensamento axiomático profundo, a valorização da argumentação lógica e a percepção da Matemática como uma construção humana e temporal. Conclui-se que o domínio do horizonte não-euclidiano dota o professor de maior segurança conceitual e flexibilidade didática, capacitando-o a promover um ensino de geometria mais investigativo e crítico.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente(a) - 1071485 - PEDRO ANTONIO HINOJOSA VERA
Interno(a) - 1767752 - CARLOS BOCKER NETO
Externo(a) à Instituição - JORGE ANTONIO HINOJOSA VERA