Banca de DEFESA: ROMULO DA SILVA LIMA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ROMULO DA SILVA LIMA
DATA: 14/03/2019
HORA: 09:00
LOCAL: Centro de Informática
TÍTULO: O MÉTODO DAS SOLUÇÕES FUNDAMENTAIS APLICADO À RECONSTRUÇÃO DE FONTES CONCENTRADAS PARA PROBLEMAS ELÍPTICOS
PALAVRAS-CHAVES: Método das Soluções Fundamentais, Problemas Inversos, Equação do tipo Helmholtz.
PÁGINAS: 134
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Matemática Aplicada
ESPECIALIDADE: Análise Numérica
RESUMO: O problema inverso estudado neste trabalho consiste em reconstruir uma fonte concentrada escrita por uma combinacao linear finita de cargas puntuais do tipo delta de Dirac, tendo como base informacoes observadas na fronteira do dominio. Como exemplo de aplicacoes, podemos citar: identificacao de hipocentros e epicentros de terremotos, conhecendo a priori os seus efeitos sobre a superficie da Terra; deteccao de monopolos e dipolos em magnetencefalografia e eletroencefalografia, auxiliando no diagnostico de disturbios cerebrais como tumores ou acidente vascular cerebral (AVC), por exemplo. Nesta dissertacao, o problema inverso da reconstrucao de fontes concentradas associado a operadores elipticos, como o operador de Laplace ou de Helmholtz, foi resolvido atraves de um problema de otimizacao. Em particular, o problema inverso foi reformulado como um problema de minimizacao de um funcional de forma a ser minimizado com relacao a um conjunto de fontes admissiveis. O Metodo das Solucoes Fundamentais (MSF) foi utilizado para resolver os problemas diretos auxiliares provenientes da reformulacao do problema inverso, tendo em vista todas as vantagens deste metodo numerico sem malha, em comparacao com tecnicas de discretizacao do dominio, como o Metodo das Diferencas Finitas (MDF) e o Metodo dos Elementos Finitos (MEF), por exemplo. Alem disso, o MSF foi utilizado para representar as cargas puntuais que compoe a fonte concentrada, eliminando o ruido que e caracteristico quando se usa discretizacao do dominio no algoritmo de reconstrucao para a representacao de fontes concentradas. Com os resultados numericos obtidos, foi possivel comprovar a eficiencia, eficacia e robustez do algoritmo de reconstrucao proposto, mesmo considerando-se dados contaminados por ruidos.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1565613 - JAIRO ROCHA DE FARIA
Interno - 1298679 - HUGO LEONARDO DAVI DE SOUZA CAVALCANTE
Interno - 072.446.974-57 - THIAGO JOSE MACHADO - UFPB
Externo ao Programa - 2301267 - FAGNER DIAS ARARUNA
Externo à Instituição - SÔNIA MARIA GOMES