A gravitac~ao tem sido atribuida desde a aparic~ao da Relatividade Geral, a curvatura
do espaco-tempo. A linguagem geometrodin^amica por esta teoria introduzida, representa
uma ferramenta conveniente para predizer o comportamento da materia. Partindo da ideia
proposta por Poincare de que a geometria do espaco e apenas uma convenc~ao, armando
que nenhuma geometria e mais correta que outra, mas mais conveniente, mostramos como
certas teorias da gravitac~ao, em particular a teoria Geral da Relatividade e a teoria de
Brans-Dicke, podem ser completamente reformuladas numa geometria que e generalizac~ao
da geometria Riemanniana: a geometria de Weyl integravel. Com esta escolha da linguagem
matematica, o movimento das partculas e raios de luz respondem a geodesicas
weylianas que satisfazem uma nova classe de invari^ancia, a invari^ancia por transformac~oes
de Weyl. Estas transformac~oes permitem denir os chamados referenciais de Weyl e no
caso da teoria Geral criada por Einstein, recupera-la na sua formulac~ao Riemanniana num
gauge particular. Por outro lado, esta modicac~ao na din^amica dos objetos traz uma nova
percepc~ao dos fen^omenos fsicos que tentaremos explorar.