Nesse trabalho, analisamos a existência de singularidades do espaço-tempo sob o ponto de vista intrínseco da incompletude geodésica. Usamos o método presente nos teoremas de Hawking-Penrose para demonstrar o resultado conhecido, desde a década de 1970, que se suposta a inexistência de propriedades exóticas de matéria e energia, o espaço-tempo descrito pela Relatividade Geral (RG) é, necessariamente, singular.
Para contornar esse problema, consideramos a possibilidade de termos teorias gravitacionais ambientadas em uma geometria de Weyl integrável, como WIST. Generalizamos o teorema de singularidade da RG riemanniana para essa geometria não-riemanniana, fornecendo assim, condições para a inevitabilidade ou provável fuga do destino singular. Também tratamos do tema da mudança de frames nas teorias escalares-tensoriais, fornecendo uma visão geométrica da interpretação de Dicke para a teoria de Brans-Dicke ao unicar os frames em um ambiente weyliano.