(Online) Análise e Caracterização de Sistemas LTI usando a Transformada Z (24/03/2020 - 24/03/2020)
Pessoal, mais uma vez iremos fazer uma alusão à Transformada de Laplace para explicar algumas características da Transformada Z no tocante à análise e caracterização de sistemas lineares e invariantes no tempo. 1) O ponto principal é fazer uma correlação entre a região de convergência das duas transformadas. 1.a) O círculo unitário na Transformada Z é equivalente ao eixo imaginário na Transformada de Laplace; 1.b) O sentido esquerda->direita na Transformada de Laplace equivale à direção radial partindo do centro do plano complexo. Dito isso, um sinal discreto lateral direito terá região de convergência "exterior" a um círculo de raio Ro. Por sua vez, um sinal lateral esquerdo terá região de convergência interior a um círculo de raio Ro. Como os sinais causais são laterais direito, esses sinais terão região de convergência exterior a um círculo de raio Ro. Além disso, um sistema causal tem sua Transformada Z definidia para z = infinito. Por que??? Mudando agora para aspectos relacionados à estabilidade, um sistema será estável quando a sua região de convergência incluir o circulo de raio unitário na região de convergência de sua Transformada Z. Por fim, juntando as duas características necessárias aos sistemas de interesse, a saber, causalidade e estabilidade, a região de convergência deve ser exterior a um círculo de raio menor que a unidade. Para X(Z) racional, isso implica que todos os polos tem que ter módulo menor que a unidade.
Causalidade de Sistemas Baseando-se na Transformada Z
Inicia em 24/03/2020 às 0h 0 e finaliza em 25/03/2020 às 23h 59