Este trabalho, após um breve resumo histórico e teórico sobre probabilidade, abordou o tema probabilidade geométrica. Inicialmente, estudamos o mais famoso problema de probabilidade geométrica, que é o problema da agulha de Buffon. A aplicação desse problema possibilitou Allan MacLeod Cormack e Godfrey Newbold Hounsfield, ganhadores do Prêmio Nobel da Medicina, o invento e desenvolvimento da tomografia computadorizada. No trabalho também é apresentado uma forma interessante de calcular áreas de figuras não elementares usando a probabilidade geométrica através do Método de Monte Carlo. Um outro tópico abordado diz respeito aos paradoxos probabilísticos. Os paradoxos apresentados são aqueles que são contrário ao senso comum. Abordamos nesse capítulo o famoso problema de Monty Hall, o problema do amigo oculto, o paradoxo de Bertrand, dentre outros.