Banca de QUALIFICAÇÃO: ROMULO DA SILVA LIMA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ROMULO DA SILVA LIMA
DATA: 28/06/2018
HORA: 10:00
LOCAL: CI109
TÍTULO: O Método das Soluções Fundamentais aplicado à Reconstrução de Fontes Concentradas no Problema de Helmholtz Modificado
PALAVRAS-CHAVES: Método das Soluções Fundamentais, Problemas Inversos, Equação de Helmholtz modificada.
PÁGINAS: 38
RESUMO: A reconstrução de fontes concentradas é um problema inverso com importantes aplicações nos mais variados ramos da ciência. Este problema consiste em reconstruir uma fonte concentrada escrita por uma combinação linear finita de cargas puntuais do tipo delta de Dirac, tendo como base informações advindas da fronteira do domínio. Como exemplo de aplicações, podemos citar: identificação de hipocentros e epicentros de terremotos, conhecendo a priori os seus efeitos sobre a superfície da Terra; detecção de monopólos e dipolos em magnetoencefalograa e eletroencefalograa, auxiliando no diagnóstico de distúrbios cerebrais como tumores ou acidente vascular cerebral (AVC), por exemplo. Neste trabalho, o problema inverso da reconstrução de fontes concentradas no problema de Helmholtz modificado foi resolvido através de um problema de otimização. Em particular, foi feito uma reformulação do problema inverso como um problema de minimização de um funcional de forma minimizado com relação a um conjunto de fontes admissíveis. Do ponto de vista numérico, o Método das Soluções Fundamentais (MSF) foi utilizado para resolver os problemas diretos auxiliares provenientes da reformulação do problema inverso, tendo em vista todas as vantagens deste método numérico sem malha em comparação com técnicas de discretização do domínio como o Método das Diferenças Finitas (MDF) e o Método dos Elementos Finitos (MEF), por exemplo. Além disso, o MSF foi utilizado para representar as cargas puntuais que compõe a fonte concentrada, reduzindo o ruído que é característico quando se usa discretização do domínio no algoritmo de reconstrução. Com os resultados numéricos obtidos, foi possível comprovar a eficiência, eficácia e robustez do algoritmo de reconstrução proposto, até mesmo considerando dados poluídos com ruídos.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1565613 - JAIRO ROCHA DE FARIA
Interno - 1298679 - HUGO LEONARDO DAVI DE SOUZA CAVALCANTE
Externo ao Programa - 2301267 - FAGNER DIAS ARARUNA
Externo ao Programa - 072.446.974-57 - THIAGO JOSE MACHADO - UFPB