Banca de QUALIFICAÇÃO: ANTÔNIO RUBENS DE SOUSA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ANTÔNIO RUBENS DE SOUSA
DATA: 05/03/2020
HORA: 14:00
LOCAL: Laboratório Rui Barbosa - Departamento de Estatística
TÍTULO: DISTRIBUIÇÃO QUI-QUADRADO INF: UMA NOVA ABORDAGEM PARA O APERFEIÇOAMENTO DO TESTE DA RAZÃO DE VEROSSIMILHANÇAS.
PALAVRAS-CHAVES: Teste de hipóteses; teste da razão de verossimilhanças; simulação de Monte-Carlo; pacote LikRatioTest
PÁGINAS: 75
RESUMO: O objetivo principal da estatística é realizar inferência em uma população ou fenômeno a partir de um subconjunto de dados desta, denominado de amostra. Uma das maneiras de realizar inferência é realizando teste de hipóteses. A grosso modo, podemos dizer que é a partir de uma amostra da população que estabeleceremos uma regra de decisão segundo a qual rejeitaremos ou aceitaremos a hipótese proposta, denominada hipótese nula. Um procedimento geral que produz testes razoáveis é o Teste da Razão de Verossimilhanças (TRV). Para aplicar o TRV, precisamos conhecer a verdadeira distribuição da estatística da razão de verossimilhanças λ*(x) que, geralmente, não é fácil de ser obtida. Todavia, é conhecido na literatura que a estatística RV = −2 log(λ*(x)) segue distribuição aproximada qui-quadrado quando o teste é baseado em uma amostra de tamanho grande. No entanto, o uso da distribuição qui-quadrado como uma aproximação à verdadeira distribuição da estatística RV pode levar a inferências imprecisas quando o tamanho da amostra é pequeno. O objetivo desta pesquisa é a perfeiçoar o TRV quando o teste for baseado em amostra de tamanho pequeno ou moderado. Para isso, fazemos uso de novas famílias de distribuições, denotadas de sup e inf. Usando em particular as propriedades da família inf de distribuições, propomos uma nova abordagem para o TRV, em que fazemos o uso da distribuição qui-quadrado inf como uma distribuição corretora da distribuição qui-quadrado para a obtenção do quantíl 1 − γ que determina a região crítica do teste. Finalmente, neste trabalho é criado o pacote computacional LikRatioTest, escrito na linguagem R, com o objetivo de fazer as simulações de Monte Carlo, impondo vários cenários, para observarmos as taxas de rejeição da hipótese nula tanto com base no quantíl da qui-quadrado quanto no quantíl da qui-quadrado inf, tendo em vista validar nossa proposta. Tal pacote é open source e encontra-se disponível no GitHub para instalação no R.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2385531 - CLAUDIO JAVIER TABLADA
Interno - 1222560 - PEDRO RAFAEL DINIZ MARINHO
Interno - 1489452 - TATIENE CORREIA DE SOUZA
Externo à Instituição - RENILMA PEREIRA DA SILVA