Banca de DEFESA: ADRIANA RIBEIRO MOURA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ADRIANA RIBEIRO MOURA
DATA: 23/07/2021
HORA: 16:00
LOCAL: https://meet.google.com/etn-vwen-zsr
TÍTULO: CRITÉRIOS DE SELEÇÃO DE MODELOS: UM ESTUDO COMPARATIVO
PALAVRAS-CHAVES: Seleção de modelos; critérios de informação; distribuições sup e inf.
PÁGINAS: 94
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
SUBÁREA: Probabilidade e Estatística Aplicadas
RESUMO: Ao estudar um dado fenômeno aleatório, em geral, há a necessidade de modelar o seu comportamento através de um modelo probabilístico. Na estatística, uma grande parte desses problemas são tratados com a hipótese que os dados são retirados de uma população com uma distribuição de probabilidade específica. Nesse sentido, surge a necessidade de avaliar a qualidade do ajuste de um modelo para modelar os dados em questão. Na literatura, algumas estatísticas foram desenvolvidas como uma forma de mensurar a qualidade do ajuste de um modelo especificado pelo pesquisador a um conjunto de dados. Na inferência clássica, famílias de distribuições de probabilidades são impostas como possíveis candidatas para a modelagem do fenômeno de interesse e deseja-se decidir entre distribuições pertencentes à essas famílias, qual a que melhor se ajusta aos dados por meio de uma estatística de adequação de ajuste. A ideia, em geral, provém de um problema de teste de hipóteses composto, no qual é considerado uma amostra aleatória $ X_{1},X_{2},...,X_{n} $ de uma população com função de distribuição acumulada contínua $ F_{X} $. O objetivo é testar a hipótese nula $ \mathcal{H}_{0}: F_{X}= G $ contra a hipótese alternativa $ \mathcal{H}_{1}: F_{X}\neq G $, em que $ G$ é uma função de distribuição acumulada imposta e assim, conhecida e $F_X$ é a distribuição real dos dados que é geralmente desconhecida. Considerando as propriedades das famílias de distribuições generalizadas denotadas por $ G_c^{sup} $ e $ G_c^{inf} $ propostas por Tablada (2017), com parâmetro $c>0$, em que $G$ (\textit{baseline}) é uma distribuição de probabilidade qualquer, neste trabalho propomos um critério de adequação de ajuste $V$ baseado na razão de log-verossimilhanças $LR=\ell_g^{sup} - \ell_g^{inf}$. Dessa forma, aceitar a hipótese nula $H_0: V=0$ implicará que $G_c^{sup}$ equivale a $G_c^{inf}$ para modelar os dados especificados. Por sua vez, a equivalência dessas duas distribuições induzirá que os dados poderão ser modelados por $G$. Para comparar o desempenho do novo critério juntamente com os critérios: critério de informação de Akaike (AIC), critério de informação de Akaike corrigido (AICc), critério de informação bayesiano (BIC), critério de informação de Hannan-Quinn (HQIC) e os critérios de adequação de ajuste modificados de Crámer-Von Mises (W *) e Anderson-Darling (A*) realizamos diferentes cenários de simulação. Também para fins de comparação, ilustramos a sua aplicabilidade por meio de conjuntos de dados reais. Como complemento da investigação realizada ao longo deste trabalho, apresentamos os resultados mais importantes sobre regressão linear múltipla e realizamos simulações com o objetivo de compararmos o desempenho do critério proposto juntamente com os critérios: critério de informação de Akaike (AIC), critério de informação de Akaike corrigido (AICc), critério de informação bayesiano (BIC), critério de informação de Hannan-Quinn (HQIC), também em modelos de regressão linear múltipla. Por fim, utilizamos o novo critério juntamente com os critérios de informação de Akaike (AIC), critério de informação bayesiano (BIC) e o coeficiente de determinação ajustado ( R² ) e verificamos seu desempenho aplicado a um conjunto de dados reais.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2385531 - CLAUDIO JAVIER TABLADA
Interno - 1484454 - TARCIANA LIBERAL PEREIRA DE ARAUJO
Externo ao Programa - 2123288 - RODRIGO BERNARDO DA SILVA
Externo à Instituição - RENILMA PEREIRA DA SILVA