Banca de DEFESA: ITALO MORAES DE MELO GUSMÃO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ITALO MORAES DE MELO GUSMÃO
DATA: 25/08/2016
HORA: 14:00
LOCAL: sala de reuniões do DM
TÍTULO: Números p-ádicos
PALAVRAS-CHAVES: Números p-ádicos; Racionais p-ádicos; Aritmética modular
PÁGINAS: 54
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO: Apresentamos e definimos os numeros inteiros p-adicos como o resultado de uma busca por solucoes, para um sistema de congruencias, que parte de uma equacao polinomial de uma variavel, com coeficientes racionais. Constatamos que o conjunto dos inteiros p-adicos e estritamente maior que os inteiros. Mostramos um criterio para que um racional possua um correspondente num conjunto de inteiros p-adicos. Buscamos a possibilidade de representarmos numeros irracionais e numeros complexos como inteiros p-adicos. Algebricamente, o conjunto dos inteiros p-adicos sera um dominio de integridade e, partindo disto, buscamos a construcao de um corpo de fracoes dos inteiros p-adicos, que formarao, assim, o corpo dos racionais p-adicos, de um ponto de vista puramente algebrico. Na segunda parte, vamos expor os fundamentos para a construcao de uma norma diferente da habitual, estabelecendo assim uma nova metrica, no conjunto dos numeros racionais, e a construcao de um corpo nao-arquimediano.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1737205 - BRUNO HENRIQUE CARVALHO RIBEIRO
Interno - 1767752 - CARLOS BOCKER NETO
Externo à Instituição - RODRIGO GENUINO CLEMENTE