Banca de DEFESA: AURÍLIO RODRIGUES MACHADO FILHO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: AURÍLIO RODRIGUES MACHADO FILHO
DATA: 24/07/2024
HORA: 16:00
LOCAL: Sala 02 da Pós-Graduação e online pelo link: https://meet.google.com/kkz-rayh-wap
TÍTULO: Desigualdades Críticas e Subcríticas de Trudinger-Moser e Adams em R^n
PALAVRAS-CHAVES: Desigualdade de Trudinger-Moser, Desigualdade de Adams, funções funções extremantes.
PÁGINAS: 130
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Parciais
RESUMO: Nesta dissertação, apresentamos uma análise detalhada das melhores constantes para as desigualdades de Trudinger-Moser e Adams, por meio de uma nova abordagem para as desigualdades críticas e subcríticas. Inicialmente, introduzimos desigualdades do tipo Trudinger-Moser para uma classe de espaços de Sobolev modelados em espaços de Lebesgue com peso. Essas desigualdades são posteriormente ampliadas para dimensões fracionárias. Ademais, estabelecemos limites assintóticos para o supremo subcrítico, os quais são utilizados para demonstrar de maneira notável a equivalência entre as desigualdades críticas e subcríticas de Trudinger-Moser e Adams. Com base nessa equivalência, apresentamos a prova da existência de funções extremas para ambos os problemas associados aos extremos subcríticos e críticos. Como consequência, conseguimos calcular explicitamente o valor do supremo crítico em algumas situações especiais.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1774119 - MANASSES XAVIER DE SOUZA
Interno - 1320904 - FELIPE WALLISON CHAVES SILVA
Externo à Instituição - PEDRO HENRIQUE GASPAR MARQUES DA SILVA