Banca de DEFESA: GUSTAVO TELES MENDES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GUSTAVO TELES MENDES
DATA: 22/08/2024
HORA: 14:00
LOCAL: Sala 01 da Pós-Graduação em Matemática 1º andar e online pelo link: meet.google.com/gdu-utoq-swt
TÍTULO: O problema de Steiner e variações do tipo ponto-reta e cônica
PALAVRAS-CHAVES: Cônicas, Blow Up, Anel de Chow, Posição Geral
PÁGINAS: 72
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Geometria Algébrica
RESUMO: Quantas cônicas são tangentes a outras cinco cônicas dadas? No plano projetivo complexo, o número 3264 se apresenta como uma solução para este problema. No entanto, encontrar esta solução não parece ser tão simples. Neste trabalho dedicamo-nos a estudar conceitos e ferramentas necessárias para solução de problemas similares ao problema apresentado por Steiner. Se $P+ L +Q = 5$, quantas cônicas passam por $P$ pontos e são tangentes a $L$ retas e $Q$ cônicas? No decorrer do texto exploramos resultados clássicos da Teoria de Interseção, principalmente o Teorema de Bézout e um importante exemplo de mapa birracional, o Blow Up. Alguns resultados sobre o Anel de Chow nos ajudarão a entender como essa contagem se relaciona com a topologia de Zariski.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 3048147 - WALLACE MANGUEIRA DE SOUSA
Interno - 1391909 - OTONIEL NOGUEIRA DA SILVA
Externo à Instituição - RODRIGO JOSÉ GONDIM NEVES