Banca de DEFESA: GUILHERME FRANCISCO DO NASCIMENTO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GUILHERME FRANCISCO DO NASCIMENTO
DATA: 13/05/2025
HORA: 14:00
LOCAL: Departamento de Matemática UFPB-Campus I
TÍTULO: Uma análise das funções de altura e distância por meio de novos tipos de operadores p-parabólicos
PALAVRAS-CHAVES: Subvariedades parabólicas, Subvariedades completas, Produtos retorcidos, Infinito-Laplaciano, Teoremas de rigidez.
PÁGINAS: 64
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO: O objetivo desta tese é estudar a rigidez de subvariedades de codimensão maior ou igual a 1 utilizando duas das funções mais intuitivas: a função altura e a função distância. Na primeira parte dessa tese, nós estudamos a p-parabolicidade de subvariedades imersas no produto retorcido Riemanniano M^{n+k} x_\rho IR. Como resultado principal, estabelecemos resultado de rigidez que verifica a existência ou não de subvariedades dentro de fatias do produto retorcido através da função altura. Os resultados foram obtidos através da generalização do drift-Laplaciano aqui nomeado de (p,\psi)-Laplaciano. Com essa generalização, nós apresentamos novas condições para obtenção dos resultados de rigidez de subvariedades p-parabólicas. Nós dedicamos a segunda parte desta tese para estudar as implicações do operador infinito- Laplaciano dentro do ambiente dos teoremas de rigidez. Inicialmente, nós estudamos a aplicação do operador junto a função altura, dentro do contexto Riemanniano dos dois principais casos de produtos retorcidos:  M^{n+k}\x_\rho IR e I x_f M^{n+k}. Assim, nós trazemos para dentro da teoria das subvariedades completas novas caracterizações para obtenção de resultados de rigidez. Na última parte dessa tese, nós estudamos o comportamento da função distância através do operador infinito-Laplaciano em dois ambientes: Riemanniano e do Lorentziano através das subvariedades espaciais. Aqui exigimos certas condições nas subvariedades e utilizamos uma das mais clássicas ferramentas da análise geometria, o teorema da comparação do Hessiano. Os resultados de rigidez aqui obtidos foram a determinação de subvariedades dentro de curvas de nível.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2250443 - ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
Interno - 2368922 - ALLAN GEORGE DE CARVALHO FREITAS
Interno - 1826355 - MARCIO SILVA SANTOS
Externo à Instituição - EURIPEDES CARVALHO DA SILVA
Externo à Instituição - FÁBIO REIS DOS SANTOS
Externo à Instituição - LUIS JOSÉ ALIAS LIÑARES