Banca de DEFESA: JEAN PEREIRA SOARES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JEAN PEREIRA SOARES
DATA: 30/05/2025
HORA: 16:00
LOCAL: Sala do PIBID
TÍTULO: Equações de Navier-Stokes e EDEs progressiva-regressiva no grupo de difeomorfismos de um toro
PALAVRAS-CHAVES: Equações de Navier-Stokes; Sistema FBSDE; Grupo de Difeomorfismos no toro plano
PÁGINAS: 115
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
SUBÁREA: Probabilidade
ESPECIALIDADE: Análise Estocástica
RESUMO: Ao longo deste estudo, nosso objetivo geral foi o que estabelecer uma relação entre as soluções de um sistema progressivo-regressivo (forward-backward) de equações diferenciais estocásticas no grupo de difeomorfismos do toro plano que são Hα-suaves para α>2 e que preservam volume (denotado como Dαv(T2)) e as soluções das equações de Navier-Stokes no plano R2. Nossa teoria nos capítulos 1 e 2 foi obtida tendo como base principal Shkoller [9], do Carmo [12] e Gliklikh [7] para fornecer os conceitos básicos sobre espaços de Sobolev, Geometria Riemanniana e Análise Estocástica em variedades que seriam necessários para o desenvolvimento dos resultados de Cruzeiro e Shamarova [10]. No capítulo 3, apresentamos o primeiro resultado principal do trabalho. Supomos que existe uma solução para Navier-Stokes equações no plano e, a partir desta solução, encontramos uma tripla de soluções para um sistema de equações diferenciais estocásticas forward-backward em Dαv(T2). Por fim, no capítulo 4, apresentamos o resultado recíproco e dada uma soluçãodo sistema supracitado, nós construímos uma solução para as equações de Navier-Stokes.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1171299 - EVELINA SHAMAROVA
Interno - 7335874 - JOAO MARCOS BEZERRA DO O
Externo à Instituição - MARIA FERNANDA DE ALMEIDA CIPRIANO SALVADOR MARQUES
Externo à Instituição - PAULO REGIS CARON RUFFINO