Banca de QUALIFICAÇÃO: ANTONIA CHARMILLA FREIRE BATISTA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ANTONIA CHARMILLA FREIRE BATISTA
DATA: 10/07/2025
HORA: 10:00
LOCAL: Virtual
TÍTULO: Monodromia de Singularidades Determinantais
PALAVRAS-CHAVES: Singularidades, variedades determinantais, fibração de Milnor, monodromia, número de Milnor, poliedros evanescentes.
RESUMO: O projeto de pesquisa propõe o estudo da topologia de variedades determinantais por meio da análise da fibra de Milnor e da monodromia associada. A topologia de variedades complexas com singularidades isoladas tem sido objeto de intensas investigações, especialmente a partir do trabalho seminal de John Milnor, em 1968. Desde então, avanços significativos foram alcançados na compreensão dessas singularidades. A ideia de estudar os níveis críticos de uma função complexa a partir da análise de seus níveis não críticos é clássica e tem sido utilizada por diversos autores, como Milnor, Hirzebruch, Brieskorn, Pham, entre outros. Tal abordagem conduziu ao consagrado Teorema da Fibração de Milnor e ao estudo da homologia evanescente das singularidades. Embora os progressos nessa linha tenham sido substanciais no caso de hipersuperfícies complexas, o mesmo não pode ser afirmado para variedades mais gerais. Diante disso, este projeto concentra-se no estudo de uma classe específica de variedades — as variedades determinantais — que apresentam uma estrutura algébrica particularmente rica e interessante. De modo geral, a proposta é integrar as técnicas tradicionais do estudo das singularidades determinantais com uma ferramenta topológica contemporânea ainda pouco explorada nesse contexto: o Poliedro Evanescente. Esta ferramenta fornece uma realização geométrica dos ciclos evanescentes associados às singularidades, permitindo descrever com precisão a degeneração das fibras regulares em direção à fibra singular.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1818769 - MIRIAM DA SILVA PEREIRA
Externo à Instituição - MAICO FELIPE SILVA RIBEIRO
Externo à Instituição - THAÍS MARIA DALBELO