Banca de DEFESA: RONY HÉRON SILVA CUSTÓDIO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RONY HÉRON SILVA CUSTÓDIO
DATA: 31/10/2025
HORA: 10:00
LOCAL: Auditório do Departamento de Matemática e pelo link: meet.google.com/sfr-totu-wiy
TÍTULO: Limites de Curvas Planas Duais via Séries de Puiseux
PALAVRAS-CHAVES: Geometria Algébrica; Curvas Planas; Dualidade; Discriminantes; Polígono de Newton-Puiseux.
PÁGINAS: 83
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
RESUMO: Este trabalho trata do limite de curvas duais planas, um tema da geometria algébrica que busca entender o que acontece com as curvas quando elas sofrem processos de degeneração. Em situações assim, o dual da curva limite nem sempre coincide com o limite dos duais, e por isso é necessário um olhar mais cuidadoso. Primeiramente, são introduzidos alguns conceitos fundamentais, como séries de Puiseux, discriminantes de polinômios em uma variável e interseções no plano projetivo. Em seguida, aborda-se a dualidade entre pontos e retas nesse contexto e aplica-se esse conceito ao estudo da curva dual de uma curva projetiva plana lisa. Posteriormente, analisa-se o comportamento dessa dualidade em famílias planas de curvas. O resultado principal estabelece uma fórmula precisa para descrever o limite das curvas duais, relacionando suas componentes às duais de cada componente da fibra especial da família e a determinados discriminantes. Por fim, exemplos ilustram o teorema e mostram a utilidade prática da teoria desenvolvida. A pesquisa busca, assim, aproximar o leitor de uma compreensão mais intuitiva sobre como curvas e suas duais interagem em situações-limite.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente(a) - 3048147 - WALLACE MANGUEIRA DE SOUSA
Interno(a) - 1174310 - JACQUELINE FABIOLA ROJAS ARANCIBIA
Externo(a) à Instituição - SALLY ANDRIA VIEIRA DA SILVA