Banca de QUALIFICAÇÃO: AURÍLIO RODRIGUES MACHADO FILHO

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: AURÍLIO RODRIGUES MACHADO FILHO
DATA: 10/07/2026
HORA: 10:00
LOCAL: Auditório do Departamento de Matemática
TÍTULO: Análise Variacional de Equações Elípticas Semilineares com Aplicações ao Problema de Yamabe
PALAVRAS-CHAVES: Problema de Yamabe; Espaços de Sobolev; Equações Elípticas; Métodos Variacionais; Curvatura Escalar.
RESUMO: O presente exame de qualificação tem como objetivo consolidar os fundamentos analíticos e variacionais necessários ao estudo do Problema de Yamabe, uma questão central da Geometria Diferencial que consiste em encontrar, em cada classe conforme de métricas de uma variedade riemanniana compacta, uma métrica com curvatura escalar constante. Para isso, serão abordados os espaços de Sobolev, as desigualdades de imersão e os resultados de compacidade que sustentam a formulação variacional do problema. Serão também estudadas equações elípticas de segunda ordem, incluindo resultados de existência, regularidade e estimativas a priori. Complementarmente, serão desenvolvidas ferramentas da teoria de pontos críticos e dos métodos minimax, fundamentais na obtenção de soluções de equações elípticas não lineares. O programa culmina com a análise dos trabalhos clássicos de Yamabe, Trudinger, Aubin, Schoen e Obata, que estabeleceram a solução completa do problema e influenciaram profundamente o desenvolvimento da Análise Geométrica moderna.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente(a) - 1774119 - MANASSES XAVIER DE SOUZA
Interno(a) - 1737205 - BRUNO HENRIQUE CARVALHO RIBEIRO
Interno(a) - 1279086 - EVERALDO SOUTO DE MEDEIROS
Externo(a) à Instituição - José Carlos de Albuquerque Melo Júnior
Externo(a) à Instituição - RODRIGO GENUINO CLEMENTE