Banca de DEFESA: ELIAS DA SILVA LIMA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ELIAS DA SILVA LIMA
DATA: 18/07/2025
HORA: 14:00
LOCAL: Sala de reuniões do departamento de matemática
TÍTULO: Classificação de retas e planos no espaço projetivo das cônicas e algumas aplicações
PALAVRAS-CHAVES: Grassmanniana, cônicas e cúbicas projetivas, grupo de automorfismos, ação de grupo, álgebras artinianas.
PÁGINAS: 135
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Geometria Algébrica
RESUMO: Fundamentando-se no artigo Nets of conics and associated Artinian algebras of length 7 ([1]), de Abdallah, Emsalem e Iarrobino, este trabalho classifica as órbitas sob a ação do grupo de automorfismos do plano projetivo complexo, Aut(P2), sobre as Grassmannianas G2(S2) e G3(S2), onde S2 denota o espaço dos polinômios homogêneos degrau 2 em três variáveis com coeficientes complexos. Inicialmente, apresentam-se noções preliminares sobre ações de grupos em espaços projetivos e Grassmannianas. Em seguida, desenvolve-se a classificação completa das órbitas em G2(S2), determinando suas dimensões e relações de especialização. A análise estende-se para G3(S2) (cujos elementos são denominados de redes de cônicas), com destaque para a identificação geométrica de planos associados às redes de cônicas e suas interseções com a hipersuperfície H das cônicas singulares. Finalmente, discutem-se aplicações (da classificação obtida em G3(S2)) na classificação dos morfismos no plano projetivo de grau 4 e na classificação de álgebras artinianas graduadas locais com função de Hilbert (1, 3, 3, 0).
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1174310 - JACQUELINE FABIOLA ROJAS ARANCIBIA
Interno - 1391909 - OTONIEL NOGUEIRA DA SILVA
Externo à Instituição - RODRIGO JOSÉ GONDIM NEVES