Banca de QUALIFICAÇÃO: MANOEL MESSIAS DA SILVA JÚNIOR

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MANOEL MESSIAS DA SILVA JÚNIOR
DATA: 01/09/2025
HORA: 09:00
LOCAL: Auditório da Matemática da UFPB / Plataforma Meet
TÍTULO: Seções transversais e a conjectura da multiplicidade de Zariski
PALAVRAS-CHAVES: Seção Transversal, Singularidades, Multiplicidade.
RESUMO: Neste trabalho, estudamos germes de aplicações quase homogêneas finitamente determinados f :(C^2, 0) → (C^3, 0) de coposto 1. Introduzimos a noção de seção transversal minimal de f. Como a seção transversal minimal de f é uma curva plana, apresentamos uma forma normal dela no sentido topológico. No caso irredutível, sob certas condições, mostramos que o número de expoentes característicos da curva tem a propriedade de semicontinuidade superior. Além disso, mostramos que todo desdobramento topologicamente trivial de 1 parâmetro de f é necessariamente de pesos não decrescentes. Como consequência, apresentamos uma prova da conjectura da multiplicidade de Zariski para famílias neste cenário. Finalmente, verificamos que, com a adição da suposição de minimalidade da seção transversal, a veracidade da conjectura de Ruas é verificada.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1391909 - OTONIEL NOGUEIRA DA SILVA
Interno - 3162719 - JUAN JOSE NUNO BALLESTEROS
Interno - 1818769 - MIRIAM DA SILVA PEREIRA
Externo à Instituição - BRUNA ORÉFICE OKAMOTO