Banca de DEFESA: EDSON DE SOUZA SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: EDSON DE SOUZA SILVA
DATA: 20/02/2026
HORA: 16:30
LOCAL: Auditório do DM/CCEN
TÍTULO: v-number de Potências de Ideais Homogêneos
PALAVRAS-CHAVES: v-number. Conjectura de Ficarra. Ideais Monomiais. Regularidade de Castelnuovo-Mumford.
PÁGINAS: 79
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Álgebra Comutativa
RESUMO: Neste trabalho, estudamos o invariante algébrico denominado v-number. O foco central desta dissertação reside na análise do comportamento assintótico deste invariante na classe de ideais graduados com potências lineares, à luz da conjectura proposta recentemente por Biswas, Mandal e Saha. A presente conjectura é uma generalização da Conjectura de Ficarra (Collectanea Mathematica, 2025), proposta originalmente no mesmo contexto para ideais monomiais. Para fundamentar estes resultados, apresentamos ferramentas homológicas essenciais, como as noções de resoluções livres, números de Betti graduados e regularidade de Castelnuovo-Mumford, além de desenvolvermos a teoria dos ideais monomiais. Por fim, verificamos a validade da conjectura generalizada para classes específicas, incluindo ideais principais, ideais monomiais e ideais $\mathfrak{m}$-primários com potências lineares.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente(a) - 1022010 - RICARDO BURITY CROCCIA MACEDO
Interno(a) - 1552252 - CLETO BRASILEIRO MIRANDA NETO
Interno(a) - 1133110 - THYAGO SANTOS DE SOUZA
Externo(a) à Instituição - DOUGLAS DE SOUZA QUEIROZ