PROGRAMA EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT)

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA (CCEN)

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Banca de DEFESA: GUTEMBERG ANTÔNIO ALVES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GUTEMBERG ANTÔNIO ALVES
DATA: 28/02/2022
HORA: 10:00
LOCAL: Videoconferência: https://meet.google.com/brm-wrxp-crd
TÍTULO: Modelo de Árvores Binomiais para Precificação de Opções
PALAVRAS-CHAVES: Distribuição binomial, opção, call, put
PÁGINAS: 70
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO: Neste trabalho começaremos introduzindo algumas definições básicas de probabilidade e finanças. Na parte de finanças, definiremos ativos, inflação, taxa de juros, etc. Em seguida definiremos o que são os derivativos, isto é, instrumentos financeiros derivados de ativos. Neste trabalho iremos focar num tipo específico de derivativo: as opções. Mais precisamente, iremos lidar com as opções de compras e opções de venda tradicionais, também conhecidas como opções "vanilla". Não abordaremos as opções exóticas. As opções financeiras, como o nome diz, formam um instrumento financeiro o qual as partes concordam que o comprador da opção ganha a opção de exercer o não o direito acordado. Considere, por exemplo, opções de compra de algum ativo financeiro. No caso de uma opção de compra, o comprador da opção ganha o direito de comprar o ativo em questão pelo preço que foi acordado até o vencimento (no caso de opções americanas) ou exatamente no vencimento (no caso de opções europeias). Uma pergunta de difícil resposta é a seguinte: se sabemos o histórico de preços do ativo em questão, qual deve ser o preço "justo" das opções? Existem várias estratégias para a precificação de opções. A mais famosa foi obtida por Black e Scholes (1973), em seu artigo seminal. O modelo que iremos apresentar neste trabalho, isto é, o modelo binomial, pode ser visto como uma aproximação do modelo Black e Scholes. A vantagem do modelo binomial é que este consegue ser ao mesmo tempo muito útil e seu entendimento é muito acessível. Veremos também algumas estratégias de "preservação de patrimônio", conhecidas no meio de finanças como hedging. Veremos como utilizar o modelo binomial para realizar a famosa "delta hedging". No qual determina-se a cada instante de tempo qual deve ser a posição no ativo em questão (ativo relacionado á opção) para que o patrimônio esperado fique constante (e assim buscando evitar perdas significativas). Por fim, iremos ilustrar os modelos de precificação e hedging por meio de simulação computacional.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1805589 - ALEXANDRE DE BUSTAMANTE SIMAS
Interno - 1737205 - BRUNO HENRIQUE CARVALHO RIBEIRO
Externo à Instituição - HENRIQUE DE BARROS CORREIA VITORIO