Banca de DEFESA: VICTOR CAMILLO BATISTA PINHEIRO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: VICTOR CAMILLO BATISTA PINHEIRO
DATA: 28/07/2020
HORA: 16:00
LOCAL: meet.google.com/rdx-xibb-bdy (defesa remota)
TÍTULO: Formulações da Massa ADM e Gráficos com bordo não compacto
PALAVRAS-CHAVES: Variedades assintoticamente planas; massa ADM; tensor de Einstein; desigualdade de Penrose; gráficos.
PÁGINAS: 113
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO: A primeira parte deste trabalho consiste em demonstrar que a massa ADM de uma variedade assintoticamente plana pode ser calculada em termos de um limite assintótico de integrais envolvendo o tensor de Einstein. Para isso, seguimos o método proposto por Herzlich que relaciona a análise de Michel para invariantes assintóticos e uma fórmula de integração por partes baseada na identidade contraída de Bianchi. Dado o caráter geral desta abordagem, vamos analisar conjuntamente o centro de massa e um conceito de massa desenvolvido para variedades assintoticamente hiperbólicas. Num segundo momento, estudamos as variedades assintoticamente planas que possuem bordo não compacto. Neste contexto, temos uma noção similar de massa desenvolvida por Almaraz, Barbosa e De Lima que nos permite adaptar o método anterior para expressar a massa também em termos de tensores geométricos. Para isso, seguiremos o artigo de De Lima, Girão e Montalbán. Por fim, com base no artigo de Barbosa e Meira, vamos provar uma versão da Desigualdade de Penrose para hipersuperfícies gráficas com bordo não compacto. Seguindo a ideia original de Lam, expressamos a curvatura escalar como a divergência de um campo vetorial e usamos a desigualdade de Aleksandrov-Fenchel para obter limitantes inferiores das integrais do bordo.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2368922 - ALLAN GEORGE DE CARVALHO FREITAS
Interno - 2250443 - ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
Externo à Instituição - SERGIO DE MOURA ALMARAZ