PROGRAMA EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT)

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA (CCEN)

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Banca de DEFESA: BRUNO PEREIRA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: BRUNO PEREIRA DA SILVA
DATA: 29/06/2018
HORA: 14:00
LOCAL: SALA DE REUNIÕES DO DM
TÍTULO: Construção dos números reais por Sequências de Cauchy e Cortes de Dedeking
PALAVRAS-CHAVES: Números Reais; Sequências de Cauchy; Cortes de Dedekind.
PÁGINAS: 55
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
RESUMO: Estudaremos a construcao dos numeros reais por dois metodos distintos. Primeiramente por sequencias de Cauchy o qual e de uma forma sagaz e bela de caracterizar os numeros reais atendendo nossa nocao intuitiva de que tais numeros podem ser utilizados para representar pontos em uma reta, todavia tambem seja possivel provar todas as propriedades usuais desses numeros. Essa construcao e feita essencialmente via uma relacao de equivalencia estabelecida no conjunto das sequencias racionais de Cauchy, com a hipotese inicial de ser ja conhecido o corpo ordenado dos numeros racionais. A construcao feita por cortes de Dedekind e essencialmente diferente, pois no lugar da linguagem de sequencias usa a linguagem de conjuntos. Apesar da diferenca de linguagem chega-se aos mesmos resultados sobre a otica algebrica da estrutura desses conjuntos. Por fim veremos que existe apenas um corpo ordenado completo, a menos de isomorfismo.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1737205 - BRUNO HENRIQUE CARVALHO RIBEIRO
Interno - 1737844 - ELISANDRA DE FATIMA GLOSS DE MORAES
Externo à Instituição - EUDES MENDES BARBOZA