PROGRAMA EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT)

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA (CCEN)

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Banca de DEFESA: LEONARDO RODRIGUES DE ARAUJO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: LEONARDO RODRIGUES DE ARAUJO
DATA: 13/08/2013
HORA: 09:00
LOCAL: Sala de Reuniões do DM
TÍTULO: Congruências quadráticas, reciprocidade e aplicações em sala de aula
PALAVRAS-CHAVES: Reciprocidade quadrática, critério de Euler, símbolo de Legendre
PÁGINAS: 72
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

 

Neste estudo, vamos avaliar se a congruência x2  a (mod m), em que m é primo
e (a;m) = 1, apresenta ou não solução, destacando a importância dos Resíduos
Quadráticos e, consequentemente da cooperação do Símbolo de Legendre, do Critério
de Euler e do Lema de Gauss. Também, demonstraremos a Lei de Reciprocidade
Quadrática generalizando situaçoes para números compostos, ou seja, o Símbolo de
Jacobi e suas propriedades. Apresentamos algumas propostas de atividades para o
Ensino Médio envolvendo o assunto abordado e suas possíveis aplicações, através de
uma linguagem compreensível aos alunos deste nível de ensino.

Neste estudo, vamos avaliar se a congruência  x^2 = a (mod m), em que m é primo e mdc(a,m) = 1, apresenta ou não solução, destacando a importância dos Resíduos Quadráticos e, consequentemente da cooperação do Símbolo de Legendre, do Critério de Euler e do Lema de Gauss. Também, demonstraremos a Lei de Reciprocidade Quadrática generalizando situações para números compostos, ou seja, o Símbolo deJacobi e suas propriedades. Apresentamos algumas propostas de atividades para o Ensino Médio envolvendo o assunto abordado e suas possíveis aplicações, através deuma linguagem compreensível aos alunos deste nível de ensino.

 


MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1737205 - BRUNO HENRIQUE CARVALHO RIBEIRO
Externo à Instituição - JOSÉ ANDERSON CARDOSO VALENÇA - UFS
Interno - 1818769 - MIRIAM DA SILVA PEREIRA