PROGRAMA EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT)

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA (CCEN)

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Banca de DEFESA: RAFAEL TAVARES SILVA BEZERRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAFAEL TAVARES SILVA BEZERRA
DATA: 26/02/2016
HORA: 14:00
LOCAL: sala de reuniões do DM
TÍTULO: Frações Contínuas-um estudo sobre "boas" aproximações
PALAVRAS-CHAVES: Frações Contínuas; Números Racionais; Números Irracionais; Resolução de Problemas.
PÁGINAS: 66
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO: Iniciamos nosso estudo das frações contínuas com alguns fatos históricos, visando uma melhor compreensão do tema. Em seguida, damos a definição de frações contínuas para um certo número α real, apresentando a definição para α racional e para α irracional. A discussão foi centrada em resultados importantes para o cálculo de reduzidas e boas aproximações de números irracionais, visando também a determinação do erro entre a reduzida e o número irracional. Trouxemos também um estudo sobre as frações contínuas periódicas, com ênfase ao teorema de Lagrange, que relaciona uma fração contínua periódica e uma equação do segundo grau. Finalizamos este trabalho com a resolução de problemas, como o cálculo de frações contínuas de números irracionais da forma √ (a^2+ b), assim como a prova da irracionalidade do número de Euller através do cálculo de sua fração contínua.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1737205 - BRUNO HENRIQUE CARVALHO RIBEIRO
Presidente - 1767752 - CARLOS BOCKER NETO
Interno - 1812720 - FLANK DAVID MORAIS BEZERRA
Externo à Instituição - RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI