Banca de DEFESA: MARIANA DE LIMA FERREIRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MARIANA DE LIMA FERREIRA
DATA: 20/07/2018
HORA: 14:00
LOCAL: SALA DE REUNIÕES DO DM
TÍTULO: Cotas para o número máximo de retas duas a duas disjuntas na família S
PALAVRAS-CHAVES: Retas duas a duas disjuntas, Cota de Miyaoka, Cota de Boissére-Sarti, Subgrupos finitos em Aut(P1)
PÁGINAS: 97
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO: Seja r(S) a quantidade maxima de retas duas a duas disjuntas que a superficie nao singular S⊂P^3 pode conter r_d=max{r(S) | grau(S) =d}. Verifica-se que r(S) = 6 para toda superficie cubica nao singular S, logo r_3= 6. Para d= 4, r4= 16, conforme foi demonstrado pelo matematico russo Viacheslav Nikulin em [9]. Salientamos que Rojas-Santos em [7], mostraram que r(F) = 16 se F for a quartica de Schur. No momento r_d e desconhecido se d≥5. Neste trabalho, objetivamos apresentar cotas para o numero maximo de retas duas a duas disjuntas na familia S, sendo S formada pelas superficies nao singulares S_d⊆P^3de grau d, definidas por φ(x0, x1)−φ(x2, x3) sendo φ(u, v) =uv(ud−2−vd−2) e d≥5. De fato, no caso d ́ımpar mostramos que r(S_d) =d(d−2)+4 sendo que Boissere-Sarti mostraram que r(S_d) ≥ d(d−2)+4 se d e ımpar e d ≥7 em [3]. E no caso d par, mostramos que d(d−2)+4≤r(Sd)≤d(d−2)+d^2/2se d 6 e r(S6) = 48. Tendo em consideracao a cota do matem atico japones Miyaoka em [8] tem-se rd ≤2d(d−2) para todo d≥4, concluimos assim que r6= 48.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1174310 - JACQUELINE FABIOLA ROJAS ARANCIBIA
Externo ao Programa - 1869243 - NAPOLEON CARO TUESTA
Externo à Instituição - RODRIGO JOSÉ GONDIM NEVES