Banca de DEFESA: DOUGLAS MAGNO GOMES DE LIMA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: DOUGLAS MAGNO GOMES DE LIMA
DATA: 26/07/2019
HORA: 10:00
LOCAL: AUDITÓRIO DO DM
TÍTULO: Potenciais Estáticos em Variedades Assintoticamente Planas
PALAVRAS-CHAVES: Potenciais Estáticos; Variedades Assintoticamente Planas; Hipersuperfície Area Minimizing.
PÁGINAS: 81
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO: Neste trabalho, estudamos como a existencia de potenciais estaticos em variedades assintoticamente planas pode influenciar na geometria desta variedade. Num primeiro plano, estudamos um artigo de Pengzi Miao e Luen-Fai Tam, “Static Potencial and Asymptoticaly Flat Manifolds”, onde sao discutidas questoes de rigidez para 3- variedades assintoticamente planas que admitem um potencial estatico. E analisada a dimensao do espaco de potenciais estaticos e o comportamento assintotico do conjunto de zeros de um potencial estatico, sendo dadas condicoes para que uma 3-variedade assintoticamente plana tenha tal conjunto se estendendo ate o infinito. Alem disso, neste escopo, sao demonstrados resultados de rigidez para 3-variedades sem fronteira. Num segundo momento, estudamos os artigos de Lan-Hsuan Huang, Daniel Martin e Pengzi Miao, “Static Potentials and Area Minimizing Hypersurfaces” e Gregory J. Galloway e Pengzi Miao, “Variational and Rigidity Properties of Static Potentials”, onde foi provado que se uma variedade assintoticamente plana com horizon boundary admite potencial estatico global, entao este potencial estatico deve ser nulo na fronteira. Alem disso, e mostrado que se uma variedade assintoticamente plana com horizon boundary possui um potencial estatico ilimitado num de seus fins, entao esta variedade deve conter uma hipersuperf cie nao-compacta completa e area minimizing.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2368922 - ALLAN GEORGE DE CARVALHO FREITAS
Interno - 2250443 - ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
Externo à Instituição - LEVI LOPES DE LIMA
Interno - 1826355 - MARCIO SILVA SANTOS