Banca de DEFESA: LISIANE REZENDE DOS SANTOS

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: LISIANE REZENDE DOS SANTOS
DATA: 27/08/2020
HORA: 09:30
LOCAL: Por Videoconferência
TÍTULO: Unimodular multilinear forms on sequence spaces and summability principles
PALAVRAS-CHAVES: Kahane--Salem--Zygmund; formas unimodulares; estimativas assintóticas; operadores somantes; Teorema de Inclusão; Princípio de Regularidade; Hardy--Littlewood.
PÁGINAS: 99
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Análise Funcional
RESUMO: Este trabalho está dividido em duas partes. Inicialmente investigamos a existência de formas unimodulares (complexas ou reais) com coeficientes de m\'{o}dulo $1$ com norma \emph{relativamente} pequena em espa\c cos $\ell_p^n$. Obtemos uma generaliza\c c\~ao da c\'elebre desigualdade de Kahane--Salem--Zygmund com norma refinada no caso $1 \leq p \leq 2$. As estimativas de norma obtidas s\~ao usadas para respondermos, de forma definitiva, o comportamento assintótico de formas unimodulares em $\ell_p^n$ quando $p\geq 2$. Al\'em disso, aplica\c c\~oes a desigualdades cl\'assicas s\~ao obtidas. A segunda parte trata de temas de somabilidade de operadores multilineares. Investigamos uma recente t\'ecnica introduzida por Pellegrino \emph{et al.} \cite{PSST} para obter um princ\'ipio de regularidade em espa\c cos de sequ\^encia e, como aplica\c c\~ao, aprimoramos um resultado de inclus\~ao para operadores somantes. Em seguida, tratamos de uma no\c c\~ao geral somabilidade (operadores $\Lambda$--somantes, ver Cap\'itulo \ref{chapter3}) que unifica as noções somabilidade múltipla e absoluta para operadores multilineares, onde forneçemos um resultado geral de inclusão que engloba os correspondentes resultados de cada classe. Aplicações à teoria da desigualdade multilinear de Hardy--Littlewood também são obtidas neste contexto.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1200303 - NACIB ANDRE GURGEL E ALBUQUERQUE
Interno - 2285557 - DANIEL MARINHO PELLEGRINO
Externo à Instituição - WILSON CUELLAR
Externo à Instituição - GERALDO MÁRCIO DE AZEVEDO BOTELHO
Externo à Instituição - VINÍCIUS VIEIRA FÁVARO