Banca de DEFESA: RAINELLY CUNHA DE MEDEIROS

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAINELLY CUNHA DE MEDEIROS
DATA: 10/08/2012
HORA: 11:00
LOCAL: sala de reunião do DM
TÍTULO: Variedades involutivas e aplicações enumerativas.
PALAVRAS-CHAVES: Variedade involutiva, Colchete de Poisson
PÁGINAS: 70
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Geometria Algébrica
RESUMO:

Neste trabalho são introduzidos os conceitos de variedade involutiva afim e projetiva.  Tendo em consideração que toda variedade projetiva em P ^2n-1 tem dimensão maior ou igual que n-1 e toda hipersuperfície é involutiva, colocamos nosso foco no estudo das curvas involutivas em P³. Destacando que uma curva em P³ contida num plano será involutiva se e somente se for uma união de retas passando pelo ponto associado ao plano suporte pela correspondência entre planos e retas determinada pela forma simpléctica padrão em P³. Começamos, utilizando o critério da invariância do ideal de definição da variedade sob o colchete de Poisson, para determinar as retas e cônicas involutivas em P³. A seguir exibimos famílias de cúbicas reversas involutivas.  Finalmente, tendo em consideração que os espaços de parâmetros determinados para retas e cônicas involutivas tem dimensão 3 e 5, respectivamente. Discutimos o problema de determinar quantas retas (resp. cônicas) involutivas encontram simultaneamente 3 (resp. 5) retas dadas em P³.

MEMBROS DA BANCA:
Externo ao Programa - 857.591.204-68 - ANDRÉ LUIZ MEIRELES ARAUJO - UFPE
Interno - 336721 - ANTONIO DE ANDRADE E SILVA
Interno - 337216 - FERNANDO ANTONIO XAVIER DE SOUZA
Presidente - 1174310 - JACQUELINE FABIOLA ROJAS ARANCIBIA