A Desigualdade de Bohnenblust–Hille assegura a existência de uma função que corresponde a cada inteiro positivo , uma constante que possui a seguinte propriedade: quaisquer que sejam o natural e a forma -linear , a norma da sequência é limitada por multiplicada por , onde denota a norma supremo. Durante várias décadas os valores conhecidos das constantes apresentavam crescimento exponencial, mas nos últimos anos uma nova perspectiva surgiu, destacando-se informações a respeito das constantes ótimas (menores), face a importância de suas aplicações. No atual cenário, salienta-se o crescimento subexponencial e melhor controle, de certo modo, das constantes ótimas; fatos esses obtidos a partir da descoberta do comportamento assintótico ótimo das recentes estimativas para as constantes .