Banca de DEFESA: RANIERI DE FRANÇA FREIRE

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RANIERI DE FRANÇA FREIRE
DATA: 28/08/2020
HORA: 10:00
LOCAL: Online: http://meet.google.com/hfn-dnpu-rkg
TÍTULO: Simetria de extremais para desigualdades de Trudinger-Moser com peso do tipo Henon
PALAVRAS-CHAVES: Trudinger-Moser; Simetria; Funções Extremais.
PÁGINAS: 96
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Parciais
RESUMO: Neste trabalho, estudaremos existência, simetria e comportamento assintótico das funções extremais do problema \begin{equation}\label{Extremal} S(\alpha,\gamma)=\sup_{{u \in H^1(\Omega)} \atop{\|u\|\leq 1}} \int_{\Omega}(e^{\alpha u^2}-1)|x|^{\gamma}dx, \end{equation} onde $\Omega$ é a bola unitária de $\mathbb{R}^2$, $\gamma,\alpha\geq0$. Mostraremos propriedades de simetria das estremais quando $\gamma\rightarrow\infty$ e $\alpha \rightarrow0$. Estudaremos também, pela sua influência no problema (1), a simetria e comportamento assintótico, quando $\alpha \rightarrow 0$, das funções extremais para a desigualdade de Trudinger-Moser no traço, isto é, \begin{equation} T(\alpha)= \sup_{{u \in H^1(\Omega)} \atop{\|u\|\leq 1}} \int_{ \partial \Omega}(e^{\alpha u^2}-1)d\sigma. \end{equation}
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1279086 - EVERALDO SOUTO DE MEDEIROS
Interno - 6335874 - JOAO MARCOS BEZERRA DO O
Externo à Instituição - EMERSON ALVES MENDONÇA DE ABREU
Externo à Instituição - MANOELA CAETANO MARTINS DE RESENDE