Banca de DEFESA: RAFAEL BARBOSA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAFAEL BARBOSA DA SILVA
DATA: 03/05/2013
HORA: 14:00
LOCAL: sala de reuniões do DM
TÍTULO: Existência de conexões versus módulos projetivos
PALAVRAS-CHAVES: Existência de conexões versus módulos projetivos
PÁGINAS: 75
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

As noções de conexão e derivada covariante tem sua origem na área de geometria diferencial, onde não existe distinção entre elas. De fato, nos verificamos neste trabalho, que estas noções são equivalentes se considerarmos módulos sobre K-álgebras comutativas de tipo finito. Também mostramos que a existência de conexões implica na existência de derivada covariante. O objetivo central deste trabalho é determinar que módulos admitem conexão. Verificamos facilmente que os módulos projetivos admitem conexões. De fato, elas formam um espaço afim. Mas também exibimos um módulo não projetivo que possui  conexão. Posteriormente, inspirados pelo  teorema de Swan,  exploramos de maneira direta os módulos formados pelas seções do fibrado tangente de algumas superfícies no espaço 3-dimensional real. Por fim, estudamos a  noção de conexão introduzida por Alain Connes em módulos sobre K-álgebras não necessariamente comutativas. E  verificamos nesse contexto  que os bimódulo que admitem conexão são exatamente os bimódulos projetivos.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ANDRÉ LUIZ MEIRELES ARAUJO - UFPE
Presidente - 1174310 - JACQUELINE FABIOLA ROJAS ARANCIBIA
Interno - 1869243 - NAPOLEON CARO TUESTA
Interno - 2174537 - ROBERTO CALLEJAS BEDREGAL