Banca de DEFESA: EUDES MENDES BARBOZA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: EUDES MENDES BARBOZA
DATA: 26/07/2013
HORA: 10:00
LOCAL: sala de reuniões do DM
TÍTULO: Classificação das Soluções de algumas Equações Elípticas não Lineares
PALAVRAS-CHAVES: Equações Diferenciais Parciais, Método dos Planos Móveis, Método das Esferas Móveis.
PÁGINAS: 143
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
RESUMO:

Neste trabalho, classificamos as soluções da equação $ \Delta u +f e^u = 0$ em $\R^2$ ou $\R^2_+$. Para isso, utilizamos basicamente o Método dos Planos Móveis e o Método das Esferas Móveis, garantindo, sob certas condições a monotonicidade e a simetria radial da solução. O primeiro método foi usado para estudarmos o caso $f\equiv1$, em $\R^2$ com $\int_{\R^2}e^u(x)<+\infty.$  O outro foi utilizado para verificar  a equação não tem solução quando $f$ é uma função contínua e radialmente simétrica, monótona na região em que tem imagem positiva e não constante. Este último método também foi aplicado no estudo sobre o problema

$$

\left\{\begin{array}{rclcccc}

         \Delta u & + &\alpha e^u& = 0 &  em& \R^2_+; & \\

         \dsp\frac{\partial u}{\partial t} & = & ce^{{u}/{2}} &  & sobre & \partial\R_+^2 ;&

       \end{array}

\right.

$$

para $\alpha=1, \alpha= -1$ ou $\alpha=0$, modificando as condições em relação a finitude de

$\int_{\R^2_+}e^ u$ e $\int_{\partial\R^2_2}e^ {u/2}$. Nos maioria dos casos em que a equação tem solução, verificamos que esta era a radialmente simétrica.  A partir dessa simetria, transformamos nossas Equações Diferenciais Parciais em Equações Diferenciais Ordinárias e podemos classificar suas soluções.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - CLAUDIANOR OLIVEIRA ALVES - UFCG
Presidente - 6335874 - JOAO MARCOS BEZERRA DO O
Interno - 1774119 - MANASSES XAVIER DE SOUZA