Banca de DEFESA: LUAN DIEGO DE OLIVEIRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: LUAN DIEGO DE OLIVEIRA
DATA: 31/07/2013
HORA: 16:00
LOCAL: sala de reuniões do DM
TÍTULO: Estudo de uma desigualdade do tipo Trudinger-Moser via análise de blow-up.
PALAVRAS-CHAVES: Desigualdade do tipo Trundinger-Moser, Análise de blow-up, Problema Elíptico, Teorema de Lioville, Espaços de Sobolev, Espaços de Orlicz, Função de Green, Crescimento Crítico Unifo
PÁGINAS: 64
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

Nosso objetivo principal nesta dissertação é melhorar a desigualdade de Trudinger-Moser, mostrando que se $0\leq\alpha<\lambda_1(\Omega)$, então

$$

C_{\alpha}(\Omega)=\sup_{\substack{u\in H_0^1(\Omega) \\ \|\nabla u\|_2=1}}\ds\int_{\Omega}e^{4\pi u^2(1+\alpha\|u\|^2_2)}dx<\infty,

$$

onde $\Omega\subset\R^2$ é um domínio limitado e suave e $\lambda_1(\Omega)$ é o primeiro autovalor do laplaciano com condição de Dirichlet na fronteira. Para isto, usaremos um argumento conhecido como Análise de blow-up.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1279086 - EVERALDO SOUTO DE MEDEIROS
Interno - 6335874 - JOAO MARCOS BEZERRA DO O
Externo à Instituição - MARCELO FERNANDES FURTADO - UnB
Interno - 3279692 - UBERLANDIO BATISTA SEVERO