Banca de DEFESA: MONICA PAULA DE SOUSA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MONICA PAULA DE SOUSA
DATA: 23/08/2013
HORA: 10:00
LOCAL: sala de reuniões do DM
TÍTULO: Álgebra de Clifford: uma introdução à Geometria Spin.
PALAVRAS-CHAVES: Álgebras de Clifford, grupos Pin e Spin, recobrimentos duplos
PÁGINAS: 59
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

No presente trabalho abordamos os conceitos e definições que constroem as álgebras de Clifford com foco em uma linha de estudo de quem se inicia na teoria de Geometria Spin. Isso devido a intima ligação desses dois assunto, permitindo conhecer tais álgebras à medida que se auxilia a compreensão da definição de variedade spin, conceito introdutório desse tópico especial em Geometria Riemanniana. Iniciamos com a construção das álgebras de Clifford associadas a espaços vetoriais de dimensão infinita, sobre um corpo qualquer, passando àquelas associadas aos de dimensão finita. Fazemos o mesmo com os grupos Pin e Spin, os quais caracterizamos e mostramos a relação com a representação adjunta torcida, aplicação que, quando restrita a esses grupos, tem papel importante na definição de uma estrutura spin. Como tal definição trabalha com representações das álgebras de Clifford reais, restritas aos grupos spinores dessas Cliffords, as apresentamos para em seguida conceituarmos tais representações. Finalizamos, para completar os conceitos algébricos presente na definição de variedade spin, abordando a teoria necessária para mostrarmos que esses grupos são também grupos de Lie (onde instigamos uma interseção com a análise, destacando os enlaces com outras teorias) e recobrimentos duplos.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1869243 - NAPOLEON CARO TUESTA
Interno - 1552252 - CLETO BRASILEIRO MIRANDA NETO
Interno - 1174310 - JACQUELINE FABIOLA ROJAS ARANCIBIA
Externo à Instituição - RAMON ORESTES MENDOZA AHUMADA - UFPE