Banca de DEFESA: GEILSON FERREIRA GERMANO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GEILSON FERREIRA GERMANO
DATA: 20/03/2014
HORA: 10:00
LOCAL: sala de reuniões do DM
TÍTULO: : Uma introdução a Álgebras de Banach e C*-álgebras
PALAVRAS-CHAVES: Álgebras de Banach, C*-álgebras, Teorema de Gelfand-Naimark, Construção GNS, Teorema de Gleason-Kahane-Zelasko.
PÁGINAS: 124
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
RESUMO: Nesta dissertação desenvolveremos um primeiro contato com a Teoria de Álgebras de Banach, e C*-álgebras. Como típico de um primeiro contato, construiremos a Teoria Espectral em Álgebras de Banach com unidade. Apresentaremos os Teoremas de Caracterização de C*-álgebras de Gelfand-Naimark, e Gelfand-Naimark-Segal, incluindo a construção GNS. Além disso, provamos um teorema que caracteriza todos os homomorfismos complexos na C*-álgebra C(X) como sendo homomorfismos de valuação. Apresentaremos também, como curiosidade, uma prova do Teorema Fundamental da Álgebra a partir do Teorema de Gelfand-Mazur. Como um pré-requisito à Caracterização de Gelfand-Naimark-Segal de C*-álgebras, desenvolvemos ainda, em segundo plano, a teoria da soma direta de uma família qualquer de espaços de Hilbert.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2285557 - DANIEL MARINHO PELLEGRINO
Interno - 1279086 - EVERALDO SOUTO DE MEDEIROS
Externo à Instituição - GERALDO MÁRCIO DE AZEVEDO BOTELHO
Interno - 3279692 - UBERLANDIO BATISTA SEVERO