Banca de DEFESA: OSLENNE NOGUEIRA DE ARAÚJO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: OSLENNE NOGUEIRA DE ARAÚJO
DATA: 31/03/2022
HORA: 10:00
LOCAL: Videoconferência: https://meet.google.com/ssv-juvy-zgj
TÍTULO: Limite em escala para um sistema de partículas com várias leis de conservação
PALAVRAS-CHAVES: limite hidrodinâmico; flutuações no equliíbrio; equação hidrodinâmica; equação diferencial parcial estocástica
PÁGINAS: 1
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO: Nesta tese consideramos um sistema de partículas com bordos lentos e onde cada partícula pode possuir uma velocidade diferente. Um conjunto de velocidades é escolhido de forma que o modelo possui várias quantidades conservadas (ao invés de simplesmente a massa como nos modelos usuais). Para este modelo obtemos a equação hidrodinâmica, que é uma equação (na realidade um sistema de equações) diferencial parcial parabólica quasi-linear. Adicionamos uma dinâmica no bordo que depende de um certo parâmetro. Ao mudarmos este parâmetro, mudamos a condição no bordo. Assim, podemos obter condições de Dirichlet, Neumann ou Robin. Mostramos unicidade de soluções com cada uma destas condições no bordo. Provamos então que o modelo satisfaz um limite hidrodinâmico, onde a medida empírica (uma medida aleatória) converge fracamente em probabilidade para uma medida de Dirac concentrada na solução da equação hidrodinâmica. Por fim, provamos a flutuação no equilíbrio para o mesmo modelo. Obtemos a equação diferencial parcial estocástica limite e provamos que o funcional de flutuação converge fracamente para a solução fraca da equação diferencial parcial estocástica.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1805589 - ALEXANDRE DE BUSTAMANTE SIMAS
Interno - 1320904 - FELIPE WALLISON CHAVES SILVA
Externo à Instituição - FABIO JULIO DA SILVA VALENTIM
Externo à Instituição - ANA PATRICIA CARVALHO GONÇALVES
Externo à Instituição - ADRIANA NEUMANN DE OLIVEIRA